Một số bài toán liên qua đến phân số
- Thứ sáu - 06/05/2016 14:44
- In ra
- Đóng cửa sổ này
CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN TỪ A SANG B ; B SANG C; C SANG ...
Bài 1: Ba kho chứa 560 tấn thóc .Nếu chuyển 30 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đó chuyển 25 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 rồi chuyển 12 tấn từ kho thứ 3 sang kho thứ nhất thì số thóc ở 3 kho bằng nhau .Tính số thóc mỗi kho.
Bài 2 Ba kho chứa 240 tấn thóc .Nếu chuyển 25 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đó chuyển 35 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 thì số thóc ở 3 kho bằng nhau .Tính số thóc mỗi kho.
Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c. đi trồng cây cả 3 lớp trồng được 120 .Số cây lớp 4a và 4 b trồng được là 70 cây ;số cây lớp 4b và 4c là 90 cây ;số cây lớp 4c và 4a là 80 cây . Tính số cây mỗi lớp .
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 - CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THÊM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ
* TÌM PHÂN SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ.
VD1:Cho phân số có tổng của tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị bằng 1.
* Tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt cả tử số và mẫu số đi a đơn vị thì ta được phân số mới . (Hiệu sẽ không thay đổi dựa vào hiệu để giải)
VD2: Cho phân số 35/45 .Tìm số tự nhiên a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3.
*Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm cả tử số và mẫu số a đơn vị thì ta đợc phân số mới .( Hiệu sẽ không thây đổi dựa vào hiệu để giải)
VD3: Cho phân số 17/25 .Tìm số tự nhiên a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3.
-Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm (hoặc bớt) tử số đi a đơn vị ta được phân số mới .(Mẫu số không đổi cần dựa vào mẫu số để giải)
VD 4: Cho phân số 34/90 .Hỏi phải bớt tử số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị bằng 1/5
*Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm hoặc bớt mẫu số a đơn vị ta được phân số mới. (Tử số không đổi cần dựa vào tử số để giải )
BÀI TÂP
1. Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9.
2.Cho phân số 15/54 Hỏi phải bớt mẫu số đi bao nhiêu đơn vị để được phân số 3/10.
* Chuyển từ tử số xuống mẫu số a đơn vị (hoặc mẫu số lên tử số a đơn vị thì phân số có giá trị...) Tổng của tử số và mẫu số không thay đổi dựa vào tổng để giải .
Ví dụ : Cho phân số 13 /47 Hỏi phải chuyển bao nhiêu đơn vị từ tử số xuống mẫu số để được phân số 1/5.
CHÚ Ý: Dạng bài này cần xác định hiệu của tử số và mẫu số (Lưu ý khi có cụm từ phân số bằng 1 nghĩa là tử số bằng mẫu số)
Bài 1: Cho phân số có tổng của tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị bằng 1.
Bài 2. Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9.
Bài 3. Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 4. Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi c và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 5/6.
Bài 5.
Cho phân số a/b có b-a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì được phân số 16/23. Tìm phân số a/b.
Bài 6. Cho phân số 33/21. Hỏi cùng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiêu đê được một phân số mới có giá trị bằng 5/3.
Bài 7. Cho phân số 37/128. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/9.
Bài 8. Cho phân số 39/69. Hãy tìm số tự nhiên m, sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3/5.
Bài 9. Cho phân số 234/369. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới và rút gọn phân số mới đó, ta được phân số 5/8.
Bài 10. Cho phân số a/b có a + b = 136. Rút gọn phân số a/b thì được phân số 3/5. Tìm phân số đã cho.
Bài 11. Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rút gọn phân số a/b ta được phân số 5/7. Tìm phân số a/b.
Bài 12. Cho phân số m/n có giá trị bằng phân số 6/7. Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 36/49. Tìm phân số m/n đã cho.
Bài 13. Hãy tìm 6 phân số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 12. a, Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
b, Hãy tím 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13.
Bài 14. Viết các phân số sau thàh tổng của các phân có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1: a, 31/32 ; b, 25/27.
Bài 15.: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60
Bài 16. Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bé hơn 1/5
Bài 1: Ba kho chứa 560 tấn thóc .Nếu chuyển 30 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đó chuyển 25 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 rồi chuyển 12 tấn từ kho thứ 3 sang kho thứ nhất thì số thóc ở 3 kho bằng nhau .Tính số thóc mỗi kho.
Bài 2 Ba kho chứa 240 tấn thóc .Nếu chuyển 25 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đó chuyển 35 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 thì số thóc ở 3 kho bằng nhau .Tính số thóc mỗi kho.
Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c. đi trồng cây cả 3 lớp trồng được 120 .Số cây lớp 4a và 4 b trồng được là 70 cây ;số cây lớp 4b và 4c là 90 cây ;số cây lớp 4c và 4a là 80 cây . Tính số cây mỗi lớp .
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 - CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THÊM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ
* TÌM PHÂN SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ.
VD1:Cho phân số có tổng của tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị bằng 1.
* Tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt cả tử số và mẫu số đi a đơn vị thì ta được phân số mới . (Hiệu sẽ không thay đổi dựa vào hiệu để giải)
VD2: Cho phân số 35/45 .Tìm số tự nhiên a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3.
*Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm cả tử số và mẫu số a đơn vị thì ta đợc phân số mới .( Hiệu sẽ không thây đổi dựa vào hiệu để giải)
VD3: Cho phân số 17/25 .Tìm số tự nhiên a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3.
-Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm (hoặc bớt) tử số đi a đơn vị ta được phân số mới .(Mẫu số không đổi cần dựa vào mẫu số để giải)
VD 4: Cho phân số 34/90 .Hỏi phải bớt tử số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị bằng 1/5
*Tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm hoặc bớt mẫu số a đơn vị ta được phân số mới. (Tử số không đổi cần dựa vào tử số để giải )
BÀI TÂP
1. Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9.
2.Cho phân số 15/54 Hỏi phải bớt mẫu số đi bao nhiêu đơn vị để được phân số 3/10.
* Chuyển từ tử số xuống mẫu số a đơn vị (hoặc mẫu số lên tử số a đơn vị thì phân số có giá trị...) Tổng của tử số và mẫu số không thay đổi dựa vào tổng để giải .
Ví dụ : Cho phân số 13 /47 Hỏi phải chuyển bao nhiêu đơn vị từ tử số xuống mẫu số để được phân số 1/5.
CHÚ Ý: Dạng bài này cần xác định hiệu của tử số và mẫu số (Lưu ý khi có cụm từ phân số bằng 1 nghĩa là tử số bằng mẫu số)
Bài 1: Cho phân số có tổng của tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị bằng 1.
Bài 2. Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9.
Bài 3. Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 4. Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi c và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 5/6.
Bài 5.
Cho phân số a/b có b-a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì được phân số 16/23. Tìm phân số a/b.
Bài 6. Cho phân số 33/21. Hỏi cùng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiêu đê được một phân số mới có giá trị bằng 5/3.
Bài 7. Cho phân số 37/128. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/9.
Bài 8. Cho phân số 39/69. Hãy tìm số tự nhiên m, sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3/5.
Bài 9. Cho phân số 234/369. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới và rút gọn phân số mới đó, ta được phân số 5/8.
Bài 10. Cho phân số a/b có a + b = 136. Rút gọn phân số a/b thì được phân số 3/5. Tìm phân số đã cho.
Bài 11. Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rút gọn phân số a/b ta được phân số 5/7. Tìm phân số a/b.
Bài 12. Cho phân số m/n có giá trị bằng phân số 6/7. Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 36/49. Tìm phân số m/n đã cho.
Bài 13. Hãy tìm 6 phân số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 12. a, Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
b, Hãy tím 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13.
Bài 14. Viết các phân số sau thàh tổng của các phân có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1: a, 31/32 ; b, 25/27.
Bài 15.: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60
Bài 16. Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bé hơn 1/5